12:39 

Рататуй

wpoms.
Step by step ...


Гурман Жан сравнивал $n$ ресторанов, где $n$ --- положительное целое число. Каждая пара ресторанов сравнивалась по двум показателям: качеству еды и уровню обслуживания. В некоторых случаях Жан не мог определиться, какой из двух ресторанов лучше по какому-то одному показателю, но тогда он всегда выбирал лучший по другому показателю. Понятно, что если Жан узнал, что ресторан $A$ лучше ресторана $B$ по какому-то показателю, и ресторан $B$ лучше ресторана $C$ по этому же показателю, то он считает, что $A$ лучше $C$ по этому показателю. Докажите, что есть ресторан $R$ такой, что любой другой ресторан хуже чем $R$ хотя бы по одному показателю.



@темы: Дискретная математика

Комментарии
2019-02-03 в 21:07 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
А могут быть два ресторана, по-разному упорядоченные? По одному признаку лучше один, а по другому другой?

2019-02-03 в 22:06 

wpoms.
Step by step ...
Да :duma2:

2019-02-03 в 22:44 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Лемма Цорна :alles:

2019-02-03 в 22:49 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Я, наверное, не понимаю условия.
Может быть вот такая ситуация?

Стрелочка означает "лучше", но это не так важно.
Получается, что есть несравнимые рестораны.

2019-02-03 в 23:00 

wpoms.
Step by step ...
Получается, что есть несравнимые рестораны.
Никто не мешает сравннить нижние между собой.

2019-02-03 в 23:02 

wpoms.
Step by step ...
Без посредника.

2019-02-03 в 23:02 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Или главное, чтобы были пути ко всем вершинам из какой-то одной, а цвет неважен?

2019-02-03 в 23:05 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
аааа

2019-02-03 в 23:08 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Тогда по индукции, по идее.

2019-02-03 в 23:10 

wpoms.
Step by step ...
Тогда по индукции, по идее.
Так!

2019-02-03 в 23:11 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
:)

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная