01:51 

Задачи Штейнгауза

sexstant
Замечательный польский математик Гуго Штейнгауз (1887-1972) написал много популярных книг по математике.
В этой заметке я хочу рассказать о его книге «Сто задач».

С 1948 года в Польше стал выходить математический журнал для учителей: Matematyka. Czasopismo dla nauczycieli. Раз в два месяца в нем публиковались задачи для читателей. Автором многих интересных и оригинальных задач был Гуго Штейнгауз.

В 1958 в Польше на польском языке вышла его книга, в которую вошли 100 его задач из этого журнала:
Steinhaus H. 100 zadań. – Warszawa, 1958. - 193 р.

В 1959 в СССР эта книга была сразу же переведена на русский язык:
Штейнгауз Г. Сто задач. - М.: Физматлит, 1959. - 156 стр.

В 1963 в Польше вышел уже английский перевод этой книги. Были добавлены новые задачи, а часть исключена:
Steinhaus H. - One Hundred Problems in Elementary Mathematics. Warszawa, 1963.
В 1964 в США этот английский вариант был издан с предисловием М.Гарднера:


Steinhaus H. - One Hundred Problems in Elementary Mathematics. 1964 -174 p.
скачать с libgen.org




В 1976 в СССР выло второе издание польской книги "Сто задач" , но ее дополнили новыми задачами из английского перевода. Все последующие издания были стереотипными:
Штейнгауз Г. Сто задач. - М.: Наука, ФМ, 1976. - 146 стр.
Штейнгауз Г. Сто задач. - М.: Наука, ФМ, 1982. - 156 стр.
Штейнгауз Г. Сто задач. - М.: Наука, ФМ, 1986. - 156 стр.

В 1972 году в СССР известным переводчиком почти всей научно-популярной литературы по физике и математике (!) 70-80-хх годов Даниловым Ю.А. были отобраны еще сто задач Штейнгауза:
Штейнгауз Г. Задачи и размышления. - М.: Мир, 1972. - 400 стр.

Таким образом на русском языке имеется всего две книги задач Штейнгауза: "Сто задач" и "Задачи и размышления".

Но :)

В 1973 в ГДР выходит его книга на немецком языке, в которую вошли еще 100 новых задач. Причем в выходных данных была указана ссылка на перевод с несуществующей английской книги «Two Hundred Problems»:


Steinhaus H. 100 Neue Aufgaben Elementare Mathematik. Urania-Verlag, 1973 -176.p.
скачать djvu (3,53 Мб)

Эта книга попалась мне лет 20 назад на распродажи одной библиотеки. Это была вторая часть немецкого сборника задач Штейнгауза. Первую часть я не стал покупать, поскольку посчитал что она совпадает с нашей книгой. Может быть так и есть, но теперь я уже не уверен :(.
В Польше тоже ничего не знают по этому поводу и переиздают именно этот немецкий вариант.



Меня заинтересовала задача №94 из этой книги:



Задача: Спрятанное сокровище
Это был первый случай, когда доктор Абракадабра помогал Шерлоку Холмсу. Искали золотой ларец с алмазом. Ларец был спрятан в одном из многочисленных заброшенных колодцев города.
Ватсон нашел чертеж (см.), на котором было изображено осевое сечения искомого колодца.
По-видимому преступники использовали длинную палку, которая соединяла верхний край колодца с противоположной точкой на дне колодца. На чертеже число 3 означает, что длина диагонали составляет три ярда (1 ярд = 0,9144 м). Кольцо R скрепляло эту палку с другой наклонной палкой длиной 2, которая исходила из нижней точки дна колодца диаметрально противоположной первой стенке. Ларец был опущен на дно колодца с помощью веревки от точки R и там зарыт.
После долгого молчания Шерлок Холмс заметил, что преступники хоть и были очень точны в указании размеров, но их рисунок сделан без должного соблюдения масштаба. Единственно, что он хотел бы знать, так это точный диаметр колодца. Вот если ли бы доктор Абракадабра смог подсказать ему диаметр колодца с точностью до одного дюйма (1 дюйм = 0,0254 м), то тогда он нашел бы этот колодец за час!
Можем ли мы помочь Шерлоку Холмсу?



Вы наверное узнали эту задачу ?!


задачка из журнала djvu (1,00 Мб)
Впервые с этой задачей мы ознакомились в 1966 году в январском номере журнала Наука и жизнь в рубрике «Математические досуги». Автором был указан С.Тымовский (г.Варшава). В заметке также упоминается «известный» египтолог В.Т.Детрие, который ныне на просторах Интернета совершенно не проглядывается :).
Так что задача эта наша современница и родом из Польши. А то я видел статьи о божественности данной задачи :)


Можете сравнить решение Штейнгауза. На мой взгляд оно красивее приведенных в журнале. К тому же легко реализуется, например в Excel.

Я уверен, что автором этой задачи является Гуго Штейнгауз.

@темы: Литература, Интересная задача!

Комментарии
2014-10-16 в 14:54 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
sexstant, огромное спасибо за замечательный топик!
Очень интересно! :)

2014-10-16 в 15:04 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
sexstant, спасибо...
..

2014-10-16 в 15:37 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
All_ex, ссылка на айфолдер?
У меня работает... :upset:

2014-10-16 в 16:04 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Дилетант, ..

2014-10-16 в 16:21 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
2014-10-16 в 22:12 

старый добрый Тигрррь
Рррррррь!
ой, спасибо.
...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная