Записи с темой: планиметрия (список заголовков)
12:50 

Задан треугольник ABC . Найдите:
а) множество всех точек M плоскости, для которых
`MA^2 - MB^2 = CA^2 - CB^2` ;
б) множество всех точек M плоскости, для которых
`MA^2 + MB^2 = CA^2 + CB^2` .

а) Пусть Ас -диаметр окружности, тогда угол В=90 градусов. По теореме пифагора приходим к выводу, что точка М должна лежать на АС, причем ВМ перпендикулярно АС. Тогда геометрическое место точек А - это вся сторона АС
б)Если АВ будет диаметром окружности, то угол С=90 градусов. Тогда множеством точек М будет половина окружности с другой стороны диаметра (не, содержащей точку С).

Верно ли моё рассуждение? Больше ничего не нужно?

@темы: Планиметрия

00:21 

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как решить данную задачу.
Найдите множество середин всех отрезков, которые получаются при пересечении заданного плоского четырехугольника ABCD прямыми, параллельными заданной прямой m .

@темы: ЕГЭ, Планиметрия

23:58 

Дан квадрат ABCD со стороной a . Найдите множество всех точек M плоскости, сумма расстояний от которых до прямых AB, BC,CD, AD равна 3a.


Точка М не может лежать внутри квадрата.
Геометрическим местом точек М будет квадрат, стороны которого равноудалены от сторон исходного квадрата на a/2 и, получается, что стороны такого квадрата равны 2a.
Правильно ли я поняла?

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

23:37 

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста решить задачу. Я пытаюсь рассмотреть три случая: когда прямая не пересекает окружность, касается её и пересекает. Во всех трёх случаях мне кажется, что геометрическим местом точек С будет окружность. Верно? Но не знаю, как это доказать((

Даны окружность S, прямая m и точка A. Постройте точку B на окружности S и точку C на прямой m так, чтобы точка A принадлежала отрезку BC и выполнялось соотношение AB : AC = 1 : 2.

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

07:26 

Там закопан клад

wpoms.
Step by step ...


$ABCD$ и $A'B'C'D'$ являются квадратными картами некоторой страны, выполненными в разных масштабах и наложенными так, как показано на рисунке. Докажите, что на меньшей карте имеется единственная точка $O$ такая, что она лежит на точке $O'$ большей карты и $O$ и $O'$ соответствуют одному и тому же месту страны. Постройте с помощью циркуля и линейки точку $O$.






@темы: Планиметрия

10:52 

Все на площадь

wpoms.
Step by step ...


В треугольнике $ABC,$ с прямым углом $C,$ точка $F$ является общей для высоты $CD$ и биссектрисы $AE$, а точка $G$ лежит на $ED$ и $BF.$ Докажите, что площадь четырёхугольника $CEGF$ равна площади треугольника $BDG.$



@темы: Планиметрия

23:43 

lock Доступ к записи ограничен

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

22:40 

Планиметрия

wpoms.
Step by step ...


Касательные, проведенные из четырех различных точек к дуге окружности меньшей $180^\circ$, формируют выпуклый четырёхугольник $ABCD.$
Докажите, что две его вершины принадлежат эллипсу, фокусы которого совпадают с двумя другими вершинами.



@темы: Планиметрия, Линии второго порядка

17:16 

В квадрате

wpoms.
Step by step ...


Дан квадрат $ABCD$. На сторонах $BC$ y $CD$ соответственно выбраны точки $M$ и $K$ так, что $MC = KD.$ Точка $P$ принадлежит отрезкам $MD$ и $BK.$ Докажите, что $AP\perp MK.$



@темы: Планиметрия

21:29 

Про углы

wpoms.
Step by step ...


Пусть точка $M$ принадлежит диагоналям $AC$ и $BD$ выпуклого четырёхугольника $ABCD.$ Точка $K$ лежит на продолжении стороны $AB$ (за точку $A$) и биссектрисе $\angle ACD.$ Пусть $MA \cdot MC + MA \cdot CD = MB \cdot MD.$ Покажите, что $\angle BKC = \angle CDB.$



@темы: Планиметрия

10:10 

Пчёлы против

Крстбл ХХ
Очередная методичка.

В своей новой книге "Чёрный квадрат" для детей (12+) И. Ф. Шарыгин делится опытом решения спорных вопросов во внесудебном порядке с помощью урн для мусора, ножей, пистолетов, молотков, слезоточивого газа биологического оружия.

читать дальше

@темы: Планиметрия, Стереометрия

21:59 

Про площадь

wpoms.
Step by step ...


$ABC$ и $A'B'C'$ — два треугольника, лежащих в одной плоскости, такие, что прямые $AA',BB',CC'$ попарно параллельны. Пусть $[ABC]$ обозначает площадь треугольника $ABC$ с соответствующим знаком $\pm,$ и т.д. *
Докажите, что
$3([ABC]+ [A'B'C']) = [AB'C'] + [BC'A'] + [CA'B']+ [A'BC]+[B'CA] + [C'AB].$


*Напомним читателю, что знак [ABC] определяется следующим образом. Думая о плоскости как о поверхности непрозрачной бумаги, будем считать, что положительным является вращение на ней против часовой стрелки. Тогда вращение треугольника [ABC] будет положительным, если перемещение вокруг треугольника в направлении А - В - С - А происходит против часовой стрелки, и будет отрицательным, если это перемещение происходит по часовой стрелке.




@темы: Планиметрия

21:05 

Треугольник

wpoms.
Step by step ...


Пусть точки $D$ и $E$ будут соответственно серединами сторон $BC$ и $CA$ треугольника $ABC.$ Прямые $AD$ и $BE$ пересекают повторно описанную окружность треугольника $ABC$ соответственно в точках $P$ и $Q.$ Пусть $|DP| = |EQ|.$ Докажите, что треугольник $ABC$ --- равнобедренный с вершиной [верхом] $C.$



@темы: Планиметрия

02:21 

Равносторонний треугольник

wpoms.
Step by step ...
Точка M - середина стороны AС равностороннего треугольника ABC. Точка D лежит на продолжении стороны BA за точку A. Точка E - середина отрезка DM. Найдите величину угла x.


@темы: Планиметрия

01:27 

Прямоугольники

wpoms.
Step by step ...
Высота конструкции, составленной из шести равных прямоугольников, равна 22. Найдите площадь прямоугольника.


@темы: Планиметрия

01:19 

Углы

wpoms.
Step by step ...
Найдите сумму трёх отмеченных углов.


@темы: Планиметрия

17:23 

Полуокружности

wpoms.
Step by step ...
Отрезок, параллельный диаметру большей полуокружности, один из концов которого совпадает с её серединой, имеет длину 8. Найдите площадь прямоугольника.


@темы: Планиметрия

17:12 

Прямоугольники

wpoms.
Step by step ...
Какая часть объединения двух прямоугольников закрашена?


@темы: Планиметрия

16:59 

Квадраты

wpoms.
Step by step ...
Половина площади объединения двух квадратов покрашена в желтый цвет. Какая часть этой площади покрашена оранжевым?


@темы: Планиметрия

16:49 

Многоугольник

wpoms.
Step by step ...
Найдите площадь закрашенной части правильного многоугольника.


@темы: Планиметрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная