EDUCATION EXPANDS KNOWLEDGE

МЫ НЕ РЕШАЕМ ЗА ВАС - МЫ ПОМОГАЕМ РЕШАТЬ!


| ЦЕЛИ СООБЩЕСТВА | АДМИНИСТРАЦИЯ СООБЩЕСТВА | МОДЕРАТОРЫ СООБЩЕСТВА |
Основала сообщество и бессменно руководила им с 2006 по 2012 г. рано ушедшая из жизни Robot, вложившая в него свои силы, знания, опыт, доброту и стремление к бескорыстной помощи.
ПРАВИЛА СООБЩЕСТВА
|НЕКОТОРЫЕ СОВЕТЫ ПО ОФОРМЛЕНИЮ|КАК ПРАВИЛЬНО ЗАПОЛНИТЬ @ТЕМУ|


Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи — решайте их (Д. Пойа).

Научился сам - не мешай научиться другому.
URL
17:52 

Задача на параллельное проектирование

Здравствуйте! Есть такая задача:
Построить изображение прямоугольника со сторонами 1 и 2, имея изображение одной из его вершины, описанной около него окружности и центра этой окружности.
Мое решение Рисунок
Проводим диагонали. Центр окружности - точка пересечения этих диагоналей. Изображением будет эллипс. Параллельность прямых сохранена, отношение отрезков, лежащих на параллельных прямых тоже

Возникает вопрос: для чего даны стороны с длинами 1 и 2? Ведь при параллельном проектировании длины не сохраняются, верно? То есть единственное, что должно быть отображено (в плане длин на этом рисунке) это то, что `A_1 B_1 < B_1 C_1` `C_1 D_1 < A_1 D_1`?

Заранее спасибо за помощь!

@темы: Задачи вступительных экзаменов

17:40 

Неравенство и факториалы

wpoms.
Step by step ...


(a) Докажите, что $[5x]+[5y]\ge [3x+y]+[3y+x],$ где $x,y\ge 0$, а $[u]$ обозначает наибольшее целое число, которое не превосходит $u$ (например, $[\sqrt{2}]=1$).

(b) Используя (a) или что-либо другое, докажите, что $\frac{(5m)!(5n)!}{m!n!(3m+n)!(3n+m)!}$ является целым для любых натуральных $m$ и $n$.



@темы: Доказательство неравенств, Теория чисел

12:21 

Джек Дэниелс
Добрый день!
Помогите, пожалуйста, решить задачку в Excel, или подскажите, какой формулой пользоваться.
Задача.
В столбце N перечислены вперемешку слова: анонс, другое, новость, аналитика, обзор, интервью, прямая речь, репортаж. Эти слова повторяются, столбец длинный.
В столбце АС нужно написать формулу, с помощью которой проставить коэффициенты для слов (столбец N) согласно след.данным:
аналитика - 0,9
интервью – 1
обзор - 0,85
репортаж - 0,95
прямая речь - 0,9
анонс - 0,7
новость - 0,75
другое - 0,5
Помогите, пожалуйста! :beg:

08:46 

Математическое лицемерие

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Зачем современному ребенку разложение многочлена на множители способом группировки

Когда землекопы в пятом классе копали траншею, я молчал, потому что я сам не землекоп.
читать дальше

P.S. Некоторым победителям школьных перечневых математических олимпиад не нужно тратить время на изучение стереометрии, ее в заданиях отдельных олимпиад нет. Кто знает, что еще лишнего можно найти в школьном курсе.

@темы: Образование, Новости

09:58 

Задача по стереометрии

Здравствуйте! Есть такое задание:
Все ребра правильной четырехугольной пирамиды с основанием `ABCD` имеют длину 1. Точки `M` и `N` - середины ребер `AB` и `SC` соответственно. На прямых `AS` и `BN` выбраны точки `P` и `Q` так, что прямая `PQ` параллельна прямой `CM`. Найти длину отрезка `PQ`.
Мое решение:
Нарисовал пирамиду рисунок
Думал провести перпендикуляр из точки `M` на прямую `AS` и найти точку `P`, то есть `PM` перпендикулярно `AS`. Можно найти соотношение `AP : PS = 1 : 3` через подобие треугольников. Но как провести из этой точки прямую, параллельную `CM` и пересекающую `BM`- ума не приложу.
Прошу помощи в решении.

Заранее спасибо!

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

21:30 

Геометрия на комплексной плоскости

wpoms.
Step by step ...


Попарно различные комплексные числа `z_1, z_2, z_3` удовлетворяют `|z_1| = |z_2| = |z_3| = 1` и
`1/(2 + |z_1 + z_2|) + 1/(2 + |z_2 + z_3|) + 1/(2 + |z_3 + z_1|) = 1`.
Точки `A(z_1), B(z_2), C(z_3)` -- вершины остроугольного треугольника. Докажите, что этот треугольник является равносторонним.



@темы: Комплексные числа

07:24 

Их нравы

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
«И это работает?» - спросил один из клиентов.
«Каждый раз», - ответил мужчина со смехом.

Читать на внешнем сайте


@темы: Новости, Образование

20:19 

Помогите найти ошибку в выражении дисперсии

Изучаю теорию по вопросу фильтрации геоданных. В одном из источников весь процесс разделен на последовательные фильтры, среди которых так называемый фильтр стоянок. Автор пишет:
"Формула есть ничто иное как расчет среднего значения дисперсии ускорений по трем осям за k предыдущих значений. Если дисперсия больше порога P_accelCut^6 , текущая координата – стоянка, иначе – движение"

Не могу понять, откуда что берется. Единственная идея на данный момент: если предположить что автор совершил двойную ошибку, и включить k в подкоренное выражение (именно включить, а не внести k^2), то под корнем получится сумма смещенных дисперсий, которая после извлечения корня дает среднеквадратическое отклонение (а не дисперсию, как утверждает автор).
Но автор очень уверенно утверждает, что это дисперсия, и приведенная ниже (в оригинальном тексте) схема вычислений полностью повторяет процесс вычисления формулы. Так что скорее всего ошибаюсь я.
Буду очень рада, если кто то более опытный поможет разобраться, как получилось это выражение.

@темы: Математическая статистика

11:52 

Разложить в ряд Маклорена

Добрый день. Мне требуется написать функцию на ассемблере, которая вычисляет `ctg(x)` через его разложение в ряд.
Но проблема в том, что я не могу его разложить в ряд в общем виде.
Под общим видом имеется ввиду
`arctg(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + ... = sum_(n=0)^(infty) (-1)^n/(2n+1)*x^(2n+1)`

@темы: Ряды

22:08 

Неравенство

wpoms.
Step by step ...


Пусть `a,b,c > 0` и `a*b + b*c + c*a + 2*a*b*c = 1`. Докажите, что `2*(a + b + c) + 1 \geq 32*a*b*c`.



@темы: Доказательство неравенств

22:37 

Объем тела вращения

Найти объем тела вращения вокруг оси Ох:
y=3x-x^2, y=3-x, y=0.

Проверьте, пожалуйста, правильно ли я составила формулу вычисления

@темы: Математический анализ

22:11 

Длина дуги

Вычислить длину дуги, заданной плоской кривой:
`-x^(2/3)+y^(2/3)=1`

График кривой будет иметь такой вид, правильно?
Но область определения - это вся числовая ось. Тогда как я могу найти длину дуги, если границы бесконечны..(

@темы: Математический анализ

21:41 

Площадь фигуры

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: `r=6sin(3*phi)`, `r>=3`

Графиком будет три лепестка.
Я нашла, что `phi` принадлежит [pi/18 + 2pi/3, 5pi/18+2pi/3].
Правильно ли я понимаю, что площадь будет вычисляться как интеграл от`3/2(6sin(3phi))^2` с пределами интегрирования [pi/18, 5pi/18]?

@темы: Математический анализ

07:32 

Праздник весны и мужского труда

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Милые дамы - соучастницы и сообщницы!

От лица мужской части сообщества поздравляю вас с 8 Марта!

Здоровья вам крепчайшего, настроения весеннейшего и неограниченного роста благосостояния...











@темы: Праздники

20:50 

Отношение площадей

wpoms.
Step by step ...


В треугольнике `ABC` высота, опущенная из вершины `A`, пересекает описанную около него окружность с центром в точке `O` повторно в точке `T`. Прямые `OA` и `OT` пересекают сторону `BC` в `Q` и `M` соответственно.
Докажите, что `(S_{AQC})/(S_{CMT}) = ( (sin B)/(cos C) )^2`.



@темы: Планиметрия

18:10 

Повторение пройденного

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Пожилая учительница встречает на улице своего бывшего выпускника. “Володя, я очень рада тебя видеть. Как ты сейчас живешь?” “Всё у меня окэй, Марьванна. Бизнесом занимаюсь, торгую”. “Да как же это ты бизнесом-то занимаешься? Ты ведь в школе даже проценты усвоить не мог!” “А чё там усваивать? Вот покупаю коробку американских сигарет за 17 долларов, а продаю за 19. На эти два процента и живу.”

Фольклор




читать дальше

Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) – 10 дюймов, а опущенная на неё высота – 6 дюймов. Найти площадь треугольника. С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школьники, и ни один эту задачу решить, как американские школьники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог. Почему?

Фольклор




читать дальше

@темы: Олимпиадные задачи, Образование, Новости

00:24 

Разность косинусов

Здравствуйте!
Возникла проблема с тригонометрией.
Задание: вычислить 2(cos(396гр.)-cos(432гр.)).
Периодичность учли, получили 2(cos(36гр.)-cos(72гр.))
Перешли к произведению синусов 4*sin(54гр.)*sin(18гр.)
Наверное, и эти шаги неверные, т.к. ни к чему не приводят.
Если есть возможность, киньте идею, как еще можно преобразовать выражение.

@темы: Тригонометрия, Тождественные преобразования

08:17 

Международный день неторопливости

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
отмечают многие.

Профессора, пытавшегося доказать разумность детей до 18 лет, лишили работы и ученой степени.

Профессора Таганрогского федерального университета Юрия Кравченко уволили из вуза и лишили ученой степени после выступления на всероссийском форуме, посвященном проблемам детской психологии, во время которого учёный не только призвал разделять годовалых детей и взрослых юношей и девушек, но и считать детей от 14 до 18 лет годными, помимо несения уголовной ответственности, к самостоятельным рассуждениям.

«Это настоящее кощунство. Всем давно доподлинно известно, что есть определенная черта, которую нельзя переходить. Разум у человека появляется строго согласно конституции и законодательству – в 18 лет. До наступления совершеннолетия считать маленького, пусть даже и семнадцатилетнего ребенка разумным, мы не имеем права и желания. Разумеется, Кравченко надо разжаловать, тем более в РАН сейчас метят многие достойные актеры, священники, спортсмены и политики, которые могли бы поднять престиж нашей организации», — прокомментировал старший научный советник главы РАН Виктор Полоз.

Сам Кравченко сообщил о готовности защищать свои права в суде, по решению которого он рассчитывает восстановить своё научное звание и вновь возглавить кафедру филологии, журналистики и межкультурной коммуникации.


panorama.pub

читать дальше

@темы: Олимпиадные задачи, Образование, Новости

21:32 

Romanian Master of Mathematics 2019

wpoms.
Step by step ...
rmms.lbi.ro/rmm2019/index.php?id=home - задачи, результаты

PosCountryTotalPrize
1 USA117First + Trophy
2 KOR107Second
3 SRB107Second
4 ISR105Third
5 RUS104
6 CHN101


1. A и B играют в игру. Вначале A пишет на доске положительное целое число. Затем игроки ходят по очереди, B ходит первым. Делая свой ход B заменяет число $n,$ написанное в этот момент на доске, на число вида $n-a^2$, где $a$ --- положительное целое число. Делая свой ход A заменяет $n,$ написанное в этот момент на доске, на число вида $n^k$, где $k$ --- положительное целое число. B выигрывает, если ему удается написать на доске число ноль. Может ли A помешать B выиграть?

2. Дана равнобедренная трапеция $ABCD,$ $AB\parallel CD$. Пусть $E$ --- середина $AC$. Пусть $\omega$ --- описанная окружность треугольника $ABE$, $\Omega$ --- $CDE$. Пусть $P$ --- точка пересечения прямой, касающейся $\omega$ в точке $A$, и прямой, касающейся $\Omega$ в точке $D$. Докажите, что $PE$ касается $\Omega$.

читать дальше

@темы: Олимпиадные задачи

01:41 

Факториалы

wpoms.
Step by step ...


Найдите все натуральные числа `m` такие, что `1! * 3! * 5! * ldots * (2m-1)! = (\frac{m(m+1)}{2})!`.



@темы: Теория чисел

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная