EDUCATION EXPANDS KNOWLEDGE

МЫ НЕ РЕШАЕМ ЗА ВАС - МЫ ПОМОГАЕМ РЕШАТЬ!


| ЦЕЛИ СООБЩЕСТВА | АДМИНИСТРАЦИЯ СООБЩЕСТВА | МОДЕРАТОРЫ СООБЩЕСТВА |
Основала сообщество и бессменно руководила им с 2006 по 2012 г. рано ушедшая из жизни Robot, вложившая в него свои силы, знания, опыт, доброту и стремление к бескорыстной помощи.
ПРАВИЛА СООБЩЕСТВА
|НЕКОТОРЫЕ СОВЕТЫ ПО ОФОРМЛЕНИЮ|КАК ПРАВИЛЬНО ЗАПОЛНИТЬ @ТЕМУ|


Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи — решайте их (Д. Пойа).

Научился сам - не мешай научиться другому.
URL
19:06 

Геометрия 8 класс

tatka_sn
Порекомендуйте пж-та относительно современную книжку с задачами по геометрии уровня чуть выше Ершовой (8 класс). Лучше подборку контрольные/самостоятельные
Не для матклассов, просто задачи на больший полет мысли в рамках школьной программы.

@темы: Планиметрия, Посоветуйте литературу!

19:49 

разложить функцию в ряд Лорана

(2z-50)/(2z^3+5z^2-25z)
пожалуйста, вообще не имею понятия как это разложить.

@темы: ТФКП

05:03 

Раз, два, три, четыре, пять

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Пишет Гость

В четырехугольнике `ABCD` углы `A, C` - прямые, `BC = DC`, точка `E` лежит на отрезке `CD`, `CE : ED = 1 : 2`, `F` - точка пересечения `AE` и `BD`, `AF : FE = 3 : 4`. Найдите величину угла `ABD`.



Рисунок не претендует


URL комментария

@темы: Планиметрия

23:16 

Про треугольник

wpoms.
Step by step ...


В остроугольном треугольнике $ABC$ биссектриса $\angle BAC$ пересекает сторону $BC$ в точке $D$. Точки $P$ и $Q$ --- ортогональные проекции точки $D$ на прямые $AB$ и $AC$. Докажите, что площадь треугольника $APQ$ равна площади треугольника $BCQP$ в том и только в том случае, когда центр описанной окружности треугольника $ABC$ лежит на прямой $PQ$.



@темы: Планиметрия

21:12 

Зачем это нужно?

Пишет All_ex:
15.12.2018 в 15:21


В России изменился порядок проведения ЕГЭ

В России утверждены новые порядки проведения государственной итоговой аттестации. Изменения в целом не глобальные, но их достаточно: так или иначе, они затронут большинство школьников.

Главная «новинка» — в ЕГЭ по математике. Выпускники 2019 года не смогут сдавать сразу и базовый, и профильный экзамен, как это было раньше: теперь им придется выбрать что-то одно. Зачем это нужно?

продолжение тут

URL комментария

@темы: ЕГЭ, Новости

19:04 

Неопределенный интеграл

`int (x+1)^2ln^2(x+1)dx`
`(x+1)^2=t`
`int t*lntdx`
?

@темы: Интегралы

19:22 

Неопределенный интеграл

Вычислить:
`int 4^(2cosx+3)*sinx dx`
Сразу скажу, что вообще не понимаю, что делать с этим.
Скажу, что у меня много таких примеров.
Хочу разобраться максимально быстро.
`int(x+1)^2ln^2(x+1)dx`
`int (dx/(sqrt(1-x^2)*arcsinx))`
`int(((3x+2)dx)/(1.5x^2+2x+5)^4)`
`int(x^3dx)/(sqrt(x^8-25))`

@темы: Интегралы

12:42 

Квадрат числа

wpoms.
Step by step ...


Докажите, что для всех простых чисел $p>2$ существует ровно одно положительное целое число $n$ такое, что $n^2+np$ является квадратом целого числа.



@темы: Теория чисел

17:52 

Не прогрессия

wpoms.
Step by step ...


Покажите, что кубические корни из трех различных простых чисел не могут быть членами (не обязательно последовательными) одной арифметической прогрессии.



@темы: Прогрессии, Теория чисел

02:59 

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

`z=x-x^2+y^2`
`x^2+y^2<=9`
Область ограничения на рисунке читать дальше
Найдем стационарную точку:
`{(z'x=1-2x=0),(z'y=2y=0):}`
'M_0(1/2;0)'
И эта точка попадает в рассматриваемую область.
В этой точке значение функции:
`Z_M_0=1/4`
что дальше?

@темы: Линейная алгебра, Функции, Функции нескольких переменных

02:14 

Система уравнений

`{(2x-2+2xlambda=0),(2y+4+2ylambda=0),(x^2+y^2-5=0):}`
Выразить `x`, `y` или `lambda` в виде неизвестная =.... не получается

@темы: Линейная алгебра, Системы линейных уравнений

21:39 

Система уравнений

wpoms.
Step by step ...


Найдите все решения, вещественные или комплексные, системы уравнений
`x+y+z=3`, `x^2+y^2+z^2=3`, `x^3+y^3+z^3=3`.





@темы: Системы НЕлинейных уравнений

10:01 

Задача по геометрии

Здравствуйте! Есть такая задача.
Пусть на стороне `BC` треугольника `ABC` так выбраны точки `K` и `L`, что `angle CAK = angle BAL`Доказать, что `(BK)/(CK)*(BL)/(CL)=((AB)/(AC))^2`
Мои попытки решения:
Не знаю, как лучше нарисовать рисунок. Точки `K` и `L` разместить от вершины `B` или точки `K` и `L` разместить от вершины `C`. Я так понимаю, нужно рассматривать два случая? Дальше у меня тупик, не знаю, что здесь нужно применить.
Если рассмотреть первый случай, то думал, что нужно начать выражать отношения сторон через площади треугольников. Рисунок
Например, пусть `angle CAE = angle BAL = x`, тогда площади треугольников можно выразить через две формулы:
а) `S_(ABL) = 1/2*BL*AH` и `S_(ABL)=1/2*AB*AL*sin(x)`
`S_(AKC)=1/2*CK*AH` и `S_(AKC)=1/2*AK*AC*sin(x)`
`BL*AH=AB*AL*sin(x) `
`CK*AH=AK*AC*sin(x)`
Выражаем высоту `AH`и получаем отношение `(AB)/(AC)*(AL)/(BL)=(AK)/(CK)`

Дальше я не знаю, что делать. Прошу у Вас помощи.

@темы: ЕГЭ

17:32 

Система уравнений

y^2-2xy^2-y^3=0 и 2xy-2x^2y-3xy^2=0
Из первого y^2(1-2x-y)=0
т.е. y=0 или y=1-2x

А из второго xy(2-2x+3y)=0
А что дальше?

@темы: Линейная алгебра, Системы линейных уравнений

17:07 

Производная

Производная сложной функции:
z=ln(e^2x+e^6y)
y=x*sqrt(x)
Найти: Z'x и dz/dx(d-нормальная d)

Как тут поступать и что делать?

@темы: Производная

16:23 

Область определения функции двух переменных

Функция: z=sqrt(y^2-x)/(abs(x))
Во-первых, область определения это D(z): ?
Во-вторых, abs(x) не равно 0 и y>=+-sqrt(x)
Со вторым графиком все понятно, а как исключить abs(x)=0
это исключить только начало координат?

@темы: Исследование функций, Линейная алгебра

23:44 

Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике

Uriel_01.179
Uriel_01.179
Здравствуйте, помогите продвинуться дальше по решению. Задача взята из книги Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики. Задача следующая:

"На стороне AC треугольника ABC отмечены точки H и E так, что AH=HE=EC, на стороне BC - точки P и T так, что BP=PT=TC. Отрезок BH пересекает отрезки AP и AT в точках K и D соответственно , а отрезок BE пересекает отрезки AP и AT в точках M и O соответственно. Найдите отношение площадей четырехугольника DKMO и треугольника ABC"

Я решил площадь треугольника ABC и четырехугольника ODKM выразить через площадь треугольника AOE, т.к. площадь треугольника AOB равна 3 площади AOE. Площадь треугольника ABC отлично выражается, она равна шести площадям AOE , проблема заключается в том, как выразить площадь четырехугольника ODKM. Я поступил так : из площади треугольника AEB вычел площадь площадь AEO а затем вычел площади треугольников AMB и ADK. Площадь AMB после некоторых преобразований ( подробности на фото ) выражается через AOE, а вот с ADK проблема, его через площадь AOE выразить никак не получается и в итоге искомое соотношение у меня равняется : Sodkm/Sabc = 3/14 - Sadk/6Saoe. А искомое соотношение по ответу должно равняться 9/70. Подробности решения и чертежи на фото ниже.

читать дальше

читать дальше

читать дальше

@темы: Планиметрия

21:23 

Не решается

log_{12x^2-41x+35} (3 – x) - log_{2x^2-5x+3} (3- x) ≥ 0

Решим систему:
(12x^2 – 41x + 34)(2x^2 – 5x + 2)(2 – x)(-10x^2 + 36x – 32) ≥ 0
12x^2 – 41x + 35 > 0
2x^2 – 5x + 3 > 0
12x^2 – 41x + 34 ≠ 0
2x^2 – 5x + 2 ≠ 0
3 – x > 0

Возникли проблемы с первым неравенством из системы. Раскладывается так:
(2-x)(x-17/12)(x-2)^3(x-1,6)≥ 0

Из (2-x) вынесем минус, получим -(x-2). Тогда получаем
-(x-2)^4(x-17/12)(x-1,6)≥ 0
(x-2)^4(x-17/12)(x-1,6) ≤0

Видел решение в интернете, понимаю, что моя ошибка в том, что меняется знак в этом неравенстве. Остальное в системе все верно.
Подскажите, в чем ошибка???

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

19:27 

Теория верятностей

Здравствуйте! Задача следующая:

В среднем, 20% кустов смородины плодоносят 10 лет. При этом среднее квадратическое отклонение составляет 2,5 года. Оценить вероятность того, что выбранный куст смородины будет плодоносить от 7 до 13 лет.

Я понимаю, что здесь нужно применить формулу

`p (a < X < b) = Phi((b-m)/sigma)-Phi((a-m)/sigma)`

Со средним квадратическим отклонением все понятно. Оно равно 2,5 года.
За математическое ожидание я бы взял 10 лет.
Но как быть с 20%? Куда его подставлять?

Прошу помощи.

@темы: Теория вероятностей

18:51 

Простенький автомат

Здравствуйте,у меня снова вопрос,думаю совсем уж простой,но я не очень понимаю.
Есть автомат,заданный в виде диаграммы и задание к нему. И если возможно,поясните пожалуйста после запятой у нас идёт значение,выходящее из автомата,верно? какой в этом смысл,если следом у нас идёт следующий символ в цепочке,если таковой имеется.

Работа с автоматом задана с помощью диаграммы и выдает на выходе символ "*",всякий раз,когда во входном алфавите встречается цепочка символов.Определить,какие символы распознает автомат и записать принцип работы автомата с помощью совокупности четверок.

@темы: Дискретная математика

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная